Khi được hỏi về việc cùng chia sẻ vị trí số 1 với đồng đội cũ tại Man City là Erling Haaland trong danh sách Vua phá lưới Ngoại hạng Anh 2023/24, Palmer nói với beIN SPORTS: "Thành thật mà nói, điều đó khiến tôi buồn cười. Tôi chưa bao giờ nghĩ rằng, vào thời điểm này năm ngoái, khi thi đấu với Haaland, tôi sẽ có cùng chung mục tiêu với anh ấy, đặc biệt là với những gì tôi đã làm được. Những gì Haaland đã làm được ở Ngoại hạng Anh mùa trước thật điên rồ (36 bàn sau 38 trận)".

Palmer đang có phong độ tốt cho Chelsea mùa này, ngôi sao người Anh đã ghi được 20 bàn thắng ở riêng đấu trường Ngoại hạng Anh, ngang bằng với thành tích của Haaland cho Man City. Họ từng là đồng đội ở Man City nhưng trong thời gian ở sân Etihad, Palmer chỉ được ra sân tổng cộng 41 lần.

Trong 38 trận cho Chelsea, Palmer đã đóng góp vào 36 bàn thắng cho CLB này với 23 sút tung lưới đối phương cùng 13 đường kiến ​​tạo. Cuộc đối đầu giữa Man City vs Chelsea giữa 2 CLB ở bán kết FA Cup 2023/24 là cơ hội để Cole Palmer so tài ghi bàn với Haaland và chứng tỏ bản thân với CLB cũ.

Tuy  nhiên, Haaland không thi đấu ở trận này còn Chelsea của Palmer lại thất thủ 0-1 trước Man City. Như vậy, Chelsea chính thức trắng tay ở mùa giải này nhưng Man City còn nguyên cơ hội giành cú đúp danh hiệu quốc nội là FA Cup và Ngoại hạng Anh.

Với cá nhân Palmer, anh cũng có thể giành ít nhất 1 giải thưởng cá nhân khi đang đua Vua phá lưới Ngoại hạng Anh với Haaland.